الإدارة المالية — مرجع المذاكرة الشامل
كل ما يهمّ في المقرر في مكان واحد: المفاهيم، والقوانين مع شرح كل قانون ومتى نستخدمه، وأمثلة محلولة خطوة بخطوة، وأسئلة فهم (CCQs)، وبنك أسئلة اختيار من متعدد للتدريب، وحاسبات جاهزة للقيمة الحالية.
الدكتور فواز الحموي · مقرر مؤتمت 100% (MCQ) · مبني بالكامل من المحاضرات الاثنتي عشرة.
10 فصول+40 قانون مشروحأمثلة محلولة
+45 سؤال MCQحاسبة القيمة الحاليةجداول PV تلقائية
كيف تستعمل هذا المرجع؟
الامتحان اختيار من متعدد ومتعدد الخطوات (كل خطوة سؤال يُبنى على ما قبله)، لذلك الدقة في الأرقام والقوانين هي كل شيء. طريقة المذاكرة المقترحة:
- افهم القانون أولاً: كل قانون هنا مرفق بشرحه و«متى نستخدمه». لا تحفظ رقماً قبل أن تعرف من أين جاء.
- حُل المثال بيدك ثم قارن، ثم جرّب الحاسبات للتأكد من أرقامك.
- أجب على أسئلة الفهم (CCQ) بلا نظر للحل، ثم افتحها.
- اختبر نفسك بأسئلة الـ MCQ في نهاية كل فصل — وهي تحاكي أسلوب الامتحان.
⚠ أكثر الأخطاء شيوعاً في هذا المقرر
- الخلط بين رأس المال العامل (الأصول المتداولة) وصافي رأس المال العامل (الأصول المتداولة − الخصوم المتداولة).
- نسيان الوفر الضريبي في تكلفة الديون: التكلفة الحقيقية = الفائدة × (1 − الضريبة).
- استخدام معامل «الدفعات المتساوية» مع تدفقات مختلفة أو العكس.
- إشارة التدفق النقدي: زيادة الأصول = نقص نقدية، زيادة الخصوم = زيادة نقدية.
🧮
الحاسبات والجداول المالية
أدوات تُعطيك الرقم الصحيح مباشرة — استعملها للتأكد من حلولك
1) معامل القيمة الحالية
للدفعات المختلفة: 1 ÷ (1+ع)^ن — وللدفعات المتساوية: (1 − (1+ع)^−ن) ÷ ع
…
2) صافي القيمة الحالية (NPV) لتدفقات مختلفة
أدخل التكلفة المبدئية والتدفقات السنوية (مفصولة بفاصلة). النتيجة = القيمة الحالية للتدفقات − التكلفة.
…
3) الأمل الرياضي (القيمة المتوقعة للتدفق)
أدخل أزواج «احتمال × تدفق» في كل سطر. النتيجة = Σ (الاحتمال × التدفق).
…
4) جدول معامل القيمة الحالية (يُولَّد تلقائياً)
القيم محسوبة برمجياً لضمان الدقة. الجدول الأول للتدفقات المختلفة، والثاني للدفعات المتساوية.
الجدول الأول — معامل القيمة الحالية لدفعة مفردة: 1 ÷ (1+ع)^ن
الجدول الثاني — معامل القيمة الحالية لدفعات متساوية (PVIFA)
١
مفهوم الإدارة المالية وتطورها
المحاضرة 1 — الوظائف، الأهداف، القوائم المالية، ومقاييس القيمة
التعريف والوظائف
الإدارة المالية: العلم الذي يعالج قضايا استثمار الأموال واختيار مصادر التمويل، من خلال المفاضلة بين المشروعات الاستثمارية ومصادر تمويلها وإدارة مخاطرها، بهدف تحقيق أفضل النتائج للمعنيين.
تتحقق أهدافها عبر ثلاثة قرارات رئيسية:
- قرار التمويل: اختيار مصدر التمويل بأقل تكلفة وأقل مخاطر، بالحجم والوقت المناسبين.
- قرار الاستثمار: كيفية استخدام الموارد. (الأصول الثابتة = ربحية عالية/سيولة منخفضة، والأصول المتداولة = سيولة عالية/ربحية منخفضة).
- قرار توزيع الأرباح: تحديد نسبة ما يوزّع على المساهمين مقابل ما يُحتجز لإعادة الاستثمار.
أهداف الإدارة المالية (النظرية الحديثة)
- تعظيم القيمة السوقية للمنشأة ← الهدف الأساسي والأشمل. محدداتها: المبيعات، الأرباح بعد الضريبة، حجم الأموال المستثمرة.
- تعظيم الربحية: هدف تقليدي وغير شامل (قد تزيد الأرباح بإصدار أسهم فينخفض نصيب السهم).
- تعظيم ربح السهم الواحد: تعيبه ثلاثة عيوب ← يهمل زمن تحقق الأرباح، ويهمل المخاطر، ويهمل سياسة التوزيع.
- تعظيم العائد الاجتماعي: منافع للمجتمع (فوائد العاملين، انخفاض الأسعار على المدى الطويل...).
لماذا يُعدّ «تعظيم ربح السهم» هدفاً قاصراً؟
لأنه (1) يهمل زمن تحقق الأرباح (الربح المبكر أفضل لأنه يُعاد استثماره)، (2) يهمل المخاطر المحيطة بالربح (قد تُرفع ربحية السهم بزيادة المديونية فترتفع المخاطر)، (3) يهمل سياسة التوزيع (تحقّق الربح لا يعني حصول المساهم عليه).
القوائم المالية الأربع
يقدّم التقرير السنوي أربع قوائم: قائمة الدخل، قائمة المركز المالي (الميزانية)، قائمة الأرباح المحتجزة، قائمة التدفقات النقدية.
الميزانية (المركز المالي)
تأخذ شكل حرف T: الأصول (مرتبة حسب سيولتها) مقابل الخصوم وحقوق الملكية (حسب أولوية الدفع). دائماً:
مجموع الأصول = مجموع الخصوم + حقوق الملكية
هيكل قائمة الدخل (احفظ ترتيبها)
| المبيعات (الإيرادات) |
| (−) تكلفة المبيعات ← = إجمالي الربح |
| (−) مصاريف التشغيل والاهتلاكات ← = الربح التشغيلي (قبل الفوائد والضرائب) |
| (−) الفوائد (تكلفة القرض) ← = الربح قبل الضريبة |
| (−) الضرائب ← = صافي الربح بعد الضريبة |
| (−) حصة الأسهم الممتازة ← = حصة المساهمين العاديين |
| (−) الأرباح المحتجزة ← = الأرباح الموزعة ÷ عدد الأسهم = حصة السهم |
قائمة التدفقات النقدية — القاعدة الذهبية
⚑ القواعد الأربع
- كل زيادة في الأصول ← نقص في النقدية.
- كل نقص في الأصول ← زيادة في النقدية.
- كل زيادة في الخصوم ← زيادة في النقدية.
- كل نقص في الخصوم ← نقص في النقدية.
⚑ صافي التدفق من أنشطة العمليات
صافي التدفق النقدي = صافي الدخل + الاهتلاك
تُقسم القائمة إلى ثلاث مجموعات: أنشطة العمليات (صافي الدخل، الاهتلاك، تغيرات الأصول/الخصوم المتداولة)، أنشطة الاستثمار (الأصول الثابتة)، أنشطة التمويل (القروض، إصدار الأسهم، توزيع الحصص).
✎ مثال (منشأة سالي)
صافي الدخل 376,830 + الاهتلاك 8,500 = 385,330 (تدفق العمليات قبل التغيرات).أوراق القبض ارتفعت 30,000 (أصل ↑ ← إشارة سالبة)، الذمم الدائنة ارتفعت 20,000 (خصم ↑ ← موجبة)... وصولاً إلى صافي تدفق نقدي = −50,000 (يطابق نقص النقدية في الميزانية من 350,000 إلى 300,000).
تعديل البيانات المحاسبية (مقاييس مهمة جداً للامتحان)
⚑ صافي رأس المال العامل
صافي رأس المال العامل = مجموع الأصول المتداولة − مجموع الخصوم المتداولة
الأصول المتداولة المأخوذة: نقدية + أوراق قبض + مخزون. الخصوم: أوراق دفع + تراكمات (مستحقات).
◉ متى نستخدمه
عند قياس الأموال المتاحة للتشغيل بعد سداد الالتزامات القصيرة. مثال: 875,000 − 170,000 = 705,000.⚑ إجمالي رأس المال المستثمر
إجمالي رأس المال المستثمر = صافي رأس المال العامل + الأصول الثابتة
✎ مثال
705,000 + 1,325,000 = 2,030,000.⚑ صافي الربح بعد الضريبة (NOPAT)
NOPAT = الدخل قبل الفائدة والضريبة × (1 − نسبة الضريبة)
✎ مثال
283.8 × (1 − 40%) = 170.28.⚑ التدفق النقدي الحر (FCF)
التدفق النقدي الحر = التدفق النقدي − التغير في صافي رأس المال العامل
حيث: التدفق النقدي = NOPAT + الاهتلاك
◉ متى نستخدمه
هو النقد المتبقي للتوزيع على المستثمرين بعد كل الاستثمارات الضرورية. يُستعمل في: دفع أقساط القروض، توزيع حصص الأسهم، إعادة شراء الأسهم، شراء سندات.✎ مثال
التدفق النقدي = 376,830 + 8,500 = 385,330 ← FCF = 385,330 − 65,000 = 320,330.⚑ القيمة السوقية المضافة (MVA)
MVA = القيمة السوقية للشركة − رأس المال المقدم من المساهمين
القيمة السوقية للشركة = القيمة السوقية للأسهم + القيمة السوقية للديون
القيمة السوقية للأسهم = عدد الأسهم × سعر السهم
◉ متى نستخدمها
تقيس أثر تصرفات الإدارة من التأسيس حتى تاريخ الحساب (مقياس تراكمي).✎ مثال
أسهم = 700×100 = 70,000؛ + ديون سوقية 70,000 = 140,000. رأس المال المقدّم = 20,000+30,000+15,000 = 65,000. ← MVA = 140,000 − 65,000 = 75,000.⚑ القيمة الاقتصادية المضافة (EVA)
EVA = NOPAT − تكلفة رأس المال المستثمر
◉ متى نستخدمها
تقيس فعالية الإدارة في سنة محددة (بينما MVA تراكمية).🎯 اختبر نفسك — الفصل 1
1) زاد المخزون (أصل متداول). ماذا يحدث للنقدية في قائمة التدفق النقدي؟
القاعدة: كل زيادة في الأصول ← نقص في النقدية.
2) الربح قبل الفائدة والضريبة = 283.8 والضريبة 40٪. كم NOPAT؟
NOPAT = 283.8 × (1 − 0.40) = 170.28.
3) الأصول المتداولة 875,000 والخصوم المتداولة 170,000. صافي رأس المال العامل =
875,000 − 170,000 = 705,000.
4) صافي الدخل 376,830، اهتلاك 8,500، زيادة رأس المال العامل 65,000. التدفق النقدي الحر =
التدفق = 376,830 + 8,500 = 385,330 ← FCF = 385,330 − 65,000 = 320,330.
5) أي مقياس يقيس فعالية الإدارة في سنة محددة؟
EVA سنوية = NOPAT − تكلفة رأس المال المستثمر. أما MVA فتراكمية.
٢
التحليل المالي والنسب المالية
المحاضرة 2 — النسب الأربع + تحليل دي بونت
الأساسيات (سؤال دورة)
التحليل المالي: استخلاص المعلومات من البيانات لتقييم أداء المنشأة (ماضياً وحاضراً) والتنبؤ بمستقبلها لمساعدة المعنيين على اتخاذ القرار.
خطواته: تحديد الهدف ← جمع المعلومات ← تحديد الأدوات ← إيجاد المؤشرات ← مقارنتها بالمؤشرات القياسية ← إعداد تقرير.
أساليبه: النسب المالية، تحليل دي بونت، تحليل القوائم المالية.
ملاحظة مهمة: المطلوب من كل مجموعة نسب هو القانون الأول فقط.
النسب المالية الأربع
أ) نسبة السيولة — نسبة التداول
⚑
نسبة التداول = الأصول المتداولةالخصوم المتداولة
◉ متى نستخدمها
لقياس قدرة المنشأة على سداد التزاماتها قصيرة الأجل. المعيار 2:1 (الأصول المتداولة ضعف الخصوم). نضيف كلمة «مرة».ب) نسبة الرفع المالي — نسبة المديونية
⚑
نسبة المديونية = إجمالي الديون (قصيرة + طويلة الأجل)إجمالي الأصول
◉ متى نستخدمها
لقياس اعتماد المنشأة على التمويل بالمديونية. اقترابها من الصفر = اعتماد على المصادر الخاصة، واقترابها من الواحد = اعتماد كبير على الديون.ج) نسبة النشاط — معدل دوران رأس المال العامل
⚑
معدل دوران رأس المال العامل = صافي المبيعاترأس المال العامل (الأصول المتداولة)
◉ متى نستخدمها
لقياس كفاءة استغلال الأصول لتوليد المبيعات — كلما «دار» أكثر زاد الربح. المبيعات دائماً في البسط عند حساب معدل الدوران.⚠ تفريق
رأس المال العامل = الأصول المتداولة. أمّا صافي رأس المال العامل = الأصول المتداولة − الخصوم المتداولة.د) نسبة الربحية — هامش الربح الإجمالي
⚑
هامش الربح الإجمالي = إجمالي الربحصافي المبيعات = صافي المبيعات − تكلفة المبيعاتصافي المبيعات
◉ متى نستخدمها
لقياس كفاءة السيطرة على التكاليف (تكلفة البضاعة المباعة).✎ مثال محلول (منشأة يعرب)
نسبة التداول = 29,500 ÷ 13,000 = 2.27 مرةنسبة المديونية = 23,000 ÷ 130,000 ≈ 17.7٪ (الديون = 13,000 متداولة + 10,000 طويلة)
معدل دوران رأس المال العامل = 70,000 ÷ 29,500 = 2.37 دورة
هامش الربح الإجمالي = 40,000 ÷ 70,000 ≈ 57.14٪
تحليل دي بونت (سؤال دورة)
يجمع بين عناصر قائمة الدخل والميزانية لتحديد معدل العائد على الأموال المستثمرة وعلى حق الملكية.
⚑ الخطوة 1
معدل العائد على الأموال المستثمرة (ROI) = هامش الربح الصافي × معدل دوران الأصول
⚑ الخطوة 2
معدل العائد على حق الملكية (ROE) = معدل العائد على الأموال المستثمرة × مضاعف حق الملكية
⚑ الصيغة الموسّعة
ROE = هامش الربح الصافي × معدل دوران الأصول × مضاعف حق الملكية
مضاعف حق الملكية = (إجمالي الخصوم طويلة الأجل + رأس المال) ÷ حق الملكية، ويقيس مدى الاعتماد على التمويل الخارجي (المتاجرة بحق الملكية).
✎ مثال (منشأة الربيع)
هامش الربح = 4,296 ÷ 50,000 = 8.59٪ ؛ معدل دوران الأصول = 50,000 ÷ 48,000 = 1.04 ؛ ROI = 8.59٪ × 1.04 ≈ 8.95٪. مضاعف الملكية = 48,000 ÷ 24,000 = 2 ← ROE = 8.95٪ × 2 ≈ 17.90٪.
⚠ انتقادات النسب المالية
تعتمد على أرقام ختامية، وعلى أساس التكلفة لا القيمة السوقية، ولا معنى لها إلا بالمقارنة (معيارية/تاريخية)، ويجب استخدام مجموعة متكاملة منها.🎯 اختبر نفسك — الفصل 2
1) الأصول المتداولة 29,500 والخصوم المتداولة 13,000. نسبة التداول ≈
29,500 ÷ 13,000 = 2.27 مرة.
2) إجمالي الربح 40,000 وصافي المبيعات 70,000. هامش الربح الإجمالي ≈
40,000 ÷ 70,000 = 57.14٪.
3) معدل العائد على حق الملكية في دي بونت =
هي الصيغة الموسّعة الثلاثية لدي بونت.
4) إجمالي الديون 23,000 وإجمالي الأصول 130,000. نسبة المديونية ≈
23,000 ÷ 130,000 ≈ 17.7٪.
٣
تقييم الاستثمارات
المحاضرة 3 — فترة الاسترداد، العائد الوسطي، NPV، مؤشر الربحية، IRR
مفاهيم أساسية
يُتخذ قرار الاستثمار في ضوء ثلاثة عوامل: العائد، التكلفة، المخاطرة. نوعا الاستثمار: تشغيلي (قصير الأجل، ربح خلال عام) ورأسمالي (طويل الأجل، لأكثر من عام).
⚑ معامل القيمة الحالية
دفعات مختلفة: 1(1+ع)ن دفعات متساوية: 1 − (1+ع)−نع
القيمة الحالية للتدفق = التدفق × معامل القيمة الحالية
◉ متى نستخدم أيّهما
«المختلفة» لكل سنة على حدة عند اختلاف التدفقات. «المتساوية» مرة واحدة عند تساوي التدفق السنوي. تُستخرَج المعاملات من القانون أو من الجداول.الأساليب التي لا تأخذ القيمة الزمنية للنقود
1) فترة الاسترداد
⚑ تدفقات متساوية
فترة الاسترداد = تكلفة الاستثمارالتدفق النقدي السنوي المتساوي
⚑ تدفقات مختلفة
= السنة التي تسبق تحول الرصيد إلى موجب + آخر رصيد سالب (بالقيمة المطلقة)تدفق سنة التحول
◉ متى نستخدمها + القاعدة
نختار المشروع الأسرع في استرداد قيمته (فترة أقل). مزاياها: بساطة + تقليل المخاطر + التركيز على السيولة. عيوبها: تهمل القيمة الزمنية للنقود، وتهمل التدفقات بعد فترة الاسترداد.✎ مثال
مشروع تكلفته 400,000 وتدفقه السنوي 100,000 ← فترة الاسترداد = 400,000 ÷ 100,000 = 4 سنوات.2) وسطي العائد على الأموال المستثمرة
⚑
وسطي العائد = وسطي الأرباح السنويةتكلفة الاستثمار المبدئية ، وسطي الأرباح = مجموع الأرباحعدد السنوات
◉ القاعدة
نختار المشروع صاحب أعلى وسطي عائد. يهمل القيمة الزمنية والفروق في الحجم.الأساليب التي تأخذ القيمة الزمنية للنقود
1) صافي القيمة الحالية (NPV)
⚑
NPV = القيمة الحالية للتدفقات الداخلة − القيمة الحالية للتكلفة الاستثمارية
◉ القاعدة
اقبل ما يحقق NPV موجباً، واختر الأكبر. انتبه: لو طُلبت «القيمة الحالية للتدفق» فقط ← اضرب بالمعامل فقط. لو طُلب «الصافي» ← اطرح التكلفة.✎ مثال (معدل 10٪)
مشروع ثالث: (0.909×100,000)+(0.826×120,000)+(0.751×140,000)+(0.683×120,000) = 377,120 − 360,000 = 17,120 (أفضل مشروع لأنه الأكبر موجباً).2) مؤشر الربحية (PI)
⚑
مؤشر الربحية = القيمة الحالية للتدفقات الموجبةالقيمة الحالية لتكلفة الاستثمار = 1 + صافي القيمة الحاليةتكلفة الاستثمار
◉ متى نستخدمه
طُوّر ليعالج عيب NPV بعدم أخذ حجم الاستثمار بالحسبان. مثال: 1 + 15,300÷225,000 = 1.068.3) معدل المردود الداخلي (IRR) — لدفعات متساوية حصراً
هو المعدل الذي يساوي بين القيمة الحالية للتدفقات الداخلة والقيمة الحالية للتكلفة.
⚑ خطوات
المعامل المحسوب: p = التكلفة المبدئية (k)الأرباح السنوية (r)
IRR = a + 1% × B − pB − b
B = أقرب معامل أكبر من p (ومعدله a)، b = أقرب معامل أصغر من p، ونبحث في جدول الدفعات المتساوية بسطر (ن).
◉ القاعدة
عند المقارنة نختار الأكبر IRR. عند مشروع واحد نقبله إذا كان IRR > تكلفة رأس المال.✎ مثال
تكلفة 500,000، تدفق 125,000، ن=6 ← p = 4. في السطر 6: أكبر منه 4.111 (عند 12٪) وأصغر 3.998 (عند 13٪) ← IRR = 12% + 1%×(4.111−4)/(4.111−3.998) = 12.98٪.🎯 اختبر نفسك — الفصل 3
1) مشروع تكلفته 400,000 وتدفقه السنوي المتساوي 100,000. فترة الاسترداد =
400,000 ÷ 100,000 = 4 سنوات.
2) القيمة الحالية لتدفق 700 بعد 3 سنوات عند معدل 10٪ (المعامل 0.751) =
700 × 0.751 = 525.7.
3) عند المفاضلة بأسلوب NPV نختار المشروع الذي:
نختار الأكبر موجباً.
4) مؤشر الربحية يساوي:
PI = 1 + (صافي القيمة الحالية ÷ تكلفة الاستثمار).
5) في IRR نقبل المشروع المنفرد إذا كان معدل المردود الداخلي:
يُقبل إذا IRR > تكلفة رأس المال.
٤
تقييم الاستثمارات في ظل عدم التأكد
المحاضرة 4+5 — الأمل الرياضي، الانحراف المعياري، معامل الاختلاف، تعديل المعامل
1) القيمة المتوقعة (الأمل الرياضي)
⚑
القيمة المتوقعة للتدفق = Σ (الاحتمال × التدفق النقدي)
✎ مثال
(200,000×0.4)+(400,000×0.4)+(500,000×0.2) = 340,000.⚑ صافي القيمة الحالية للتدفقات المتوقعة
NPV = − التكلفة + (الأمل الرياضي × معامل دفعات متساوية) + (النفاية × معامل دفعة مختلفة بالسنة الأخيرة)
✎ مثال
تكلفة 1,000,000، ن=5، ع=10٪ (معامل 3.791) ← NPV = −1,000,000 + 340,000×3.791 + 0 = 288,940.2) الانحراف المعياري (قياس المخاطرة)
⚑
التباين: V = Σ (التدفق − القيمة المتوقعة)² × الاحتمال
الانحراف المعياري: σ = √V
◉ متى نستخدمه + القاعدة
نلجأ إليه عندما تتساوى صافي القيمة الحالية للمشروعين. الأقل انحرافاً أفضل (مخاطر أقل).✎ مثال
V(A)=0.25(200−300)²+0.5(0)²+0.25(400−300)² = 5,000 ← σ(A)=70.71. σ(B)=√20,000=141.42 ← المشروع A أفضل (مخاطره أقل).3) معامل الاختلاف (الانحراف المعياري النسبي)
⚑
معامل الاختلاف = الانحراف المعياري (σ)القيمة المتوقعة للتدفق
◉ متى نستخدمه + القاعدة
عند تساوي الانحراف المعياري واختلاف القيمة المتوقعة (الاعتماد على σ وحده يضلّل). الأقل معامل اختلاف أفضل.✎ مثال
COV(A)=500÷1000=0.5 ، COV(B)=500÷2000=0.25 ← المشروع B أفضل.4) تعديل معامل الخصم حسب المخاطرة (α)
إذا زادت مخاطر المشروع نضيف نسبة α إلى معدل الخصم، وإذا قلّت نطرحها، ثم نعيد حساب المعامل:
⚑
معامل الدفعات المتساوية المعدّل = 1 − (1+ع±α)−نع±α
معامل الدفعة المختلفة المعدّل = 1(1+ع±α)ن
✎ مثال
تكلفة 5,000,000، تدفق 1,500,000، ن=6، ع=20٪، نفاية 200,000:• α=0 ← معامل متساوية 3.3255، مختلفة 0.3349 ← NPV = 55,230.
• α=+5٪ (25٪) ← معامل 3.0 و 0.2499 ← NPV = 450,020.
• α=−5٪ (15٪) ← معامل 3.7844 و 0.4323 ← NPV = 763,060.
توجد صيغة بديلة: نضرب ناتج (المعامل × التدفق) بمقدار α مباشرة للحصول على NPV جديد.
🎯 اختبر نفسك — الفصل 4
1) احتمالات (0.4، 0.4، 0.2) وتدفقات (200,000، 400,000، 500,000). القيمة المتوقعة =
(200,000×0.4)+(400,000×0.4)+(500,000×0.2)=340,000.
2) عند تساوي NPV لمشروعين، أيّهما أفضل حسب الانحراف المعياري؟
الأقل انحرافاً = مخاطر أقل = أفضل.
3) معامل الاختلاف =
معامل الاختلاف = الانحراف المعياري ÷ القيمة المتوقعة.
4) إذا زادت مخاطر المشروع بمقدار α فإن معدل الخصم:
نضيف α للمعدل الأساسي ثم نعيد حساب المعامل.
٥
تكلفة رأس المال
المحاضرة 6+7 — WACC، مكوّناتها، الخطر المالي، الرافعة المالية
التكلفة المتوسطة المرجّحة (WACC)
⚑
WACC = Wd·Kd·(1−T) + Wps·Kps + Wce·Kce
W = الوزن النسبي لكل مصدر (قيمة المصدر ÷ المجموع)، K = تكلفة المصدر، T = معدل الضريبة. الوفر الضريبي = نسبة الفائدة × (1 − الضريبة).
◉ متى نستخدمها
هي معدل الخصم/تكلفة التمويل. تُحسب بجدول: لكل مصدر (وزن × تكلفة) ثم نجمع.✎ مثال
قروض 25٪×6٪=1.5٪ + ممتازة 12.5٪×8٪=1٪ + عادية 40٪×12٪=4.8٪ + ذاتي 22.5٪×12٪=2.7٪ = 10٪.ملاحظة من المثال الثاني: زيادة نسبة القروض (الأرخص) تخفض WACC من 9.8٪ إلى 9.1٪.
تكلفة كل مصدر تمويل (أفكار هامة)
⚑ الديون (قروض وسندات)
التكلفة الحقيقية للديون = نسبة الفائدة × (1 − معدل الضريبة)
إذا كان معدل الضريبة مجهولاً ← نعتبر التكلفة الحقيقية = نسبة الفائدة.
⚑ الأسهم الممتازة
تكلفة الأسهم الممتازة = نصيب السهم الممتاز من الربحقيمة السهم الممتاز السوقية
إذا أُعطي معدل ربح السهم الممتاز ← نعتبره مساوياً لتكلفته.
⚑ الأرباح المحتجزة
تكلفة الأرباح المحتجزة = تكلفة الأسهم العادية
⚑ الأسهم العادية
تكلفة الأسهم العادية = نصيب السهم العاديالقيمة السوقية للسهم العادي + معدل النمو
الخطر المالي والرافعة المالية
- الخطر المالي: عدم قدرة المنشأة على تسديد التزاماتها؛ يزداد بزيادة نسبة القروض إلى رأس المال الخاص.
- الخطر الاقتصادي: ينتج عن انخفاض أرباح المنشأة؛ كلما زاد ارتبط الاستثمار بالتمويل الخاص.
- الرافعة المالية (المتاجرة بحق الملكية): استخدام أموال الغير بفائدة ثابتة لتحقيق ربح أكبر للمالكين (والاستفادة من الوفر الضريبي).
⚑ حساب الرافعة المالية
ل = ص + دص = مص (م = رأس المال الدائم = د + ص)
ربحية رأس المال الخاص: ر = ف + (ع − ف) × ل
ص = رأس المال الخاص (يُؤخذ دائماً = 1)، د = الديون، ف = الفائدة، ع = العائد على الأموال المستثمرة.
✎ مثال
ديون 25٪، فائدة 8٪، ريعية 12٪ ← ل = 1.25، ر = 8% + (12%−8%)×1.25 = 13٪. وعند رفع الديون إلى 50٪ ← ل=1.5، ر = 14٪ (الربحية ارتفعت).⚠ تنبيه
تأثير الرافعة المالية لا يستمر إلى ما لا نهاية: زيادة الديون ترفع الأعباء والخطر المالي وتُضعف ثقة الممولين وترفع فائدة القروض الجديدة.🎯 اختبر نفسك — الفصل 5
1) فائدة القرض 10٪ ومعدل الضريبة 40٪. التكلفة الحقيقية للدين =
10% × (1 − 0.40) = 6٪.
2) نسبة الديون 25٪ (ص=1). الرافعة المالية ل =
ل = (ص+د)/ص = (1+0.25)/1 = 1.25.
3) ف=8٪، ع=12٪، ل=1.25. ربحية رأس المال الخاص =
ر = 8% + (12%−8%)×1.25 = 13٪.
4) عند إضافة قروض أرخص إلى هيكل التمويل، فإن WACC غالباً:
القروض الأرخص (بعد الوفر الضريبي) تخفض التكلفة المتوسطة المرجّحة.
٦
نظريات تركيب رأس المال
المحاضرة 8 — الأرباح المحققة، التقليدية، موديلياني وميلر
1) النظرية المستندة إلى الأرباح المحققة
أ) وجهة نظر الأرباح الصافية
تكلفة الاقتراض وحقوق الملكية ثابتتان. لذلك كلما زادت المديونية انخفضت WACC وارتفعت قيمة المنشأة ← أفضل هيكل = أكبر نسبة قروض. عيبها: تهمل ضريبة الدخل وتكلفة الإفلاس.
⚑ خطوات الحل
القيمة السوقية لحقوق الملكية = نصيب المالك ÷ معدل العائد المطلوب
القيمة السوقية للمنشأة = قيمة حقوق الملكية + الديون
WACC = الأرباح ÷ القيمة السوقية للمنشأة
✎ مثال (بعد زيادة الديون إلى 5,000,000)
نصيب المالك = 1,000,000 − 300,000 = 700,000 ÷ 10٪ = 7,000,000 حقوق ملكية + 5,000,000 ديون = 12,000,000 ← WACC = 1,000,000 ÷ 12,000,000 = 8.32٪.ب) وجهة نظر أرباح الاستثمار
تكلفة القروض ثابتة، أمّا تكلفة حقوق الملكية تتغير بحيث تعوّض أثر الاقتراض ← WACC وقيمة المنشأة لا تتأثران بنسبة المديونية.
⚑ خطوات الحل
القيمة السوقية للمنشأة = أرباح الاستثمار ÷ WACC (ثابتة)
حقوق الملكية = القيمة الإجمالية − الديون
تكلفة حق الملكية = نصيب المالك ÷ قيمة حقوق الملكية
2) النظرية التقليدية (الأفضل حسب المقرر)
تفترض وجود تركيب أمثل لرأس المال: نسبة اقتراض مثلى تنخفض عندها WACC لأدنى حد وتصل قيمة المنشأة لأقصى حد. ثلاث مراحل:
⚑
K0 = Ke · (S/V) + Kd · (D/V)
- المرحلة الأولى: WACC تنخفض مع زيادة الاقتراض (الوفر أكبر من ارتفاع تكلفة حق الملكية).
- المرحلة الثانية: تتعادل الزيادة والوفر ← أدنى WACC وأعلى قيمة = الهيكل الأمثل.
- المرحلة الثالثة: تجاوز الحد المعقول ← ترتفع WACC وتنخفض القيمة.
★ لماذا هي الأفضل
لأنها أخذت بالاعتبار الوفر الضريبي وأثر الخطر المالي، وتناولت التركيب الأمثل وفق طبيعة وحجم المنشأة.3) نظرية موديلياني وميلر (نظرية المراجحة)
قيمة المنشأة لا ترتبط بالمزيج التمويلي بل بحجم عوائدها = رسملة صافي الربح التشغيلي. منشأتان متطابقتان بدخل صافٍ متساوٍ يجب أن تتساوى قيمتاهما، وأي اختلاف لا يستمر بسبب المراجحة (يبيع المستثمر أسهم المنشأة الأغلى ويشتري الأرخص) حتى V₁ = V₂.
✎ فكرة الحل
يبيع حصته من المنشأة الأعلى قيمة، يقترض بنسبة اقتراضها، يشتري من الأرخص ← يحصل على نفس الدخل بتكلفة أقل (الفرق = الوفر).⚠ انتقاداتها
لا سوق مالية حرة كاملة؛ تكلفة الديون الشخصية أعلى؛ مصاريف السماسرة؛ أهملت أثر ضريبة الدخل والوفر الضريبي.★ أثر الأرباح المحتجزة على التركيب الأمثل
تزيد رأس المال الخاص، تقلّل الخطر وتزيد السيولة، وتزيد القدرة على الاقتراض (زيادة الوفر الضريبي).🎯 اختبر نفسك — الفصل 6
1) وفق وجهة نظر «أرباح الاستثمار»، تغيّر نسبة المديونية يؤثر على WACC وقيمة المنشأة بـ:
زيادة الاقتراض تعوّضها زيادة تكلفة حقوق الملكية ← WACC والقيمة ثابتتان.
2) أي نظرية اعتبرها المقرر الأفضل؟
التقليدية لأنها أخذت الوفر الضريبي والخطر المالي والتركيب الأمثل.
3) في نظرية المراجحة، عملية التحويل تستمر حتى:
تستمر المراجحة حتى يتحقق التوازن V₁ = V₂.
٧
الرافعة التشغيلية والرافعة المالية
المحاضرة 9 — التخطيط، نقطة التعادل، DOL، DFL، الرافعة الكلية
نقطة التعادل
هي مستوى الإنتاج الذي تتساوى فيه إجمالي التكاليف مع إجمالي الإيرادات (لا ربح ولا خسارة).
⚑ نقطة التعادل المحاسبية
= التكاليف الثابتة السنويةسعر بيع الوحدة − التكلفة المتغيرة للوحدة
⚑ نقطة التعادل النقدية
= التكاليف الثابتة − الاهتلاكاتسعر بيع الوحدة − التكلفة المتغيرة للوحدة
◉ الفرق
النقدية تستبعد الاهتلاكات (لأنها ليست تدفقاً نقدياً خارجاً) وتفيد في الظروف الحرجة فقط.✎ مثال (الميمون)
ثابتة 1,000,000، سعر 20، متغيرة 12 ← المحاسبية = 1,000,000 ÷ (20−12) = 125,000 وحدة. النقدية = (1,000,000−200,000) ÷ 8 = 100,000 وحدة.الرافعة التشغيلية (DOL)
مقدرة المنشأة على استخدام الأصول ثابتة التكاليف لتغطية التكاليف وتحقيق أرباح.
⚑ الطريقة 1
DOL = التغير النسبي في الربح التشغيليالتغير النسبي في المبيعات
⚑ الطريقة 2 (الأسهل للحساب)
DOL = الكمية × (السعر − التكلفة المتغيرة)الكمية × (السعر − التكلفة المتغيرة) − التكاليف الثابتة
✎ مثال
Q=50,000، سعر 200، متغيرة 100، ثابتة 4,000,000 ← DOL = 50,000×100 ÷ (50,000×100 − 4,000,000) = 5. أي تغيّر المبيعات 1٪ يقابله تغيّر الأرباح 5٪.مخاطر الرافعة التشغيلية = احتمال اختلاف الربح المحقق عن المخطط (بسبب الطلب، الأسعار، التكاليف...).
الرافعة المالية (DFL)
⚑ الطريقة 1
DFL = التغير النسبي في الأرباح العاديةالتغير النسبي في الربح التشغيلي
⚑ الطريقة 2
DFL = Q(S−C) − التكاليف الثابتةQ(S−C) − التكاليف الثابتة − الأعباء المالية الثابتة
الأعباء المالية الثابتة = تكاليف القروض + تكاليف الأسهم الممتازة
تكاليف الأسهم الممتازة = أرباح الأسهم الممتازة1 − معدل الضريبة
✎ مثالان
فوائد 500,000 فقط ← DFL = (5,000,000−4,000,000) ÷ (5,000,000−4,000,000−500,000) = 2.لو 300,000 فوائد + 200,000 ممتازة (ضريبة 50٪) ← الأعباء = 200,000÷0.5 + 300,000 = 700,000 ← DFL = 1,000,000 ÷ 300,000 = 3.33.
الرافعة الكلية (JCL / DTL)
⚑
الرافعة الكلية = الرافعة التشغيلية × الرافعة المالية
✎ مثال
DOL=5 و DFL=2 ← الرافعة الكلية = 10.★ اختيار مصدر التمويل بالربح
عند المفاضلة بقائمة دخل، نختار المصدر الذي يعطي أعلى ربح للسهم العادي — وغالباً القروض (بسبب الوفر الضريبي).🎯 اختبر نفسك — الفصل 7
1) ثابتة 1,000,000، سعر 20، متغيرة 12. نقطة التعادل المحاسبية =
1,000,000 ÷ (20 − 12) = 125,000.
2) نفس البيانات مع اهتلاك 200,000. نقطة التعادل النقدية =
(1,000,000 − 200,000) ÷ 8 = 100,000.
3) Q=50,000، سعر 200، متغيرة 100، ثابتة 4,000,000. DOL =
5,000,000 ÷ (5,000,000 − 4,000,000) = 5.
4) الرافعة الكلية =
الرافعة الكلية = التشغيلية × المالية.
٨
التمويل قصير ومتوسط الأجل
المحاضرة 10 — الائتمان التجاري والمصرفي، القروض متوسطة الأجل، الاستئجار
الائتمان التجاري وتكلفته
الائتمان التجاري: تمويل من الموردين على شكل بضاعة آجلة لإعادة بيعها أو تصنيعها. الفرق عن المصرفي: التجاري بضاعة، والمصرفي قرض نقدي.
⚑ تكلفة الائتمان (عند عدم الاستفادة من الخصم)
c = α1 − α × نT − t
α = معدل الخصم، T = نهاية فترة الائتمان، t = مدة الخصم، ن = 360 يوم.
◉ القاعدة
في شرط مثل (2/10 صافي 30): نقارن تكلفة الخصم بتكلفة القرض ونختار الأقل.✎ مثال (2/10 صافي 30)
c = 0.02/0.98 × 360/(30−10) = 36.73٪. وبما أنها أكبر من فائدة القرض القصير 15٪ ← ننصح بأخذ القرض والاستفادة من الخصم.✎ مثال (2/15 صافي 45)
c = 0.02/0.98 × 360/(45−15) = 24.5٪ (فرصة ضائعة عند عدم أخذ الخصم).التكلفة الفعلية للائتمان المصرفي (4 حالات)
⚑ 1) الفائدة في نهاية المدة
المعدل الفعلي = المعدل الاسمي (استفاد من كامل القرض)
⚑ 2) الفائدة مقدماً (تُخصم أول المدة)
المعدل الفعلي = مبلغ الفائدةالقرض − الفائدة
✎
100,000 ÷ (1,000,000 − 100,000) = 11.11٪ (أكبر من الاسمي 10٪).⚑ 3) قرض أقساط
المعدل الفعلي = 2 × عدد الدفعات × مبلغ الفائدةالقرض الأصلي × (عدد الدفعات + 1)
✎
(2×12×100,000) ÷ (1,000,000×13) = 18.46٪.⚑ 4) الرصيد المعوِّض
المعدل الفعلي = معدل الفائدة الاسمي1 − نسبة الرصيد المعوّض
✎
0.10 ÷ (1 − 0.10) = 11.11٪.القروض متوسطة الأجل (جدول السداد)
مدتها بين سنة و5 سنوات (وقد تصل 10). تُسدد على أقساط سنوية متساوية:
⚑
القسط السنوي = قيمة القرضمعامل القيمة الحالية لدفعات متساوية
جدول السداد لكل سنة: الفوائد = الرصيد السابق × المعدل ← السداد من الأصل = القسط − الفوائد ← الرصيد الجديد = الرصيد السابق − السداد من الأصل.
✎ مثال
قرض 12,000,000، ن=4، ع=6٪ (معامل 3.465) ← القسط = 12,000,000 ÷ 3.465 = 3,463,203.5.التمويل بالاستئجار
أشكاله: البيع وإعادة الاستئجار، الاستئجار التشغيلي، التأجير الرفعي، الاستئجار التمويلي.
| التأجير التمويلي | التأجير التشغيلي | |
|---|---|---|
| مدة العقد | طويلة (كامل العمر الإنتاجي) | قصيرة (سنة) |
| مسؤولية التقادم | المستأجر | المؤجر |
| العلاقة | متشابكة (أكثر من طرف) | بسيطة |
| إلغاء التعاقد | لا يمكن إلغاؤه | ممكن إلغاؤه |
مزايا الاستئجار: تجنب مخاطر الملكية، المرونة، تقليل الصيانة، المزايا الضريبية. عيوبه: حرمان المنشأة من القيمة المتبقية، تعذر التعديل إلا بموافقة المؤجر، ارتفاع التكلفة.
🎯 اختبر نفسك — الفصل 8
1) شرط (2/10 صافي 30). تكلفة الائتمان التجاري ≈
c = 0.02/0.98 × 360/(30−10) = 36.73٪.
2) قرض 1,000,000 بفائدة 10٪ تُخصم مقدماً. المعدل الفعلي =
100,000 ÷ (1,000,000 − 100,000) = 11.11٪.
3) قرض 12,000,000 ومعامل القيمة الحالية 3.465. القسط السنوي ≈
12,000,000 ÷ 3.465 = 3,463,203.5.
4) أي عبارة صحيحة عن الاستئجار التمويلي؟
التمويلي طويل الأجل، لا يُلغى، ومسؤولية التقادم على المستأجر.
٩
التمويل طويل الأجل والتمويل الذاتي
المحاضرة 11 — الأسهم والسندات، اختيار المصدر، الإهلاك
مصادر التمويل طويل الأجل
ثلاثة أقسام: الأسهم العادية، الأسهم الممتازة، الديون طويلة الأجل (قروض وسندات).
قيم السهم العادي (احفظها)
- الاسمية: القيمة المدونة في صك السهم.
- الدفترية = حقوق الملكية (عدا الممتازة) ÷ عدد الأسهم العادية المصدرة.
- السوقية: سعر السهم في السوق المالية.
- الذاتية: القيمة الحالية لمجموع المنافع المتوقعة.
- التصفية: نصيب السهم من بيع الأصول بعد سداد الالتزامات والأسهم الممتازة.
أشكال الأسهم الممتازة: المتشاركة بالأرباح، المجمعة للأرباح، القابلة للاستدعاء، القابلة للاستبدال. أشكال السندات (سؤال دورة): العادية، المضمونة، ذات الدخل، المتقاسمة الأرباح، القابلة للاستدعاء، القابلة للاستبدال.
طرائق اختيار مصدر التمويل
1) على أساس تكلفة الأموال: نختار المصدر الأقل تكلفة. تكلفة السندات = قيمتها × الفائدة × (1−الضريبة)؛ الممتازة = قيمتها × معدل الربح؛ العادية = حصة السهم × عدد الأسهم (تُستخرج حصة السهم من قائمة دخل).
2) على أساس ربح السهم العادي: نختار المصدر الذي يحقق أكبر ربح للسهم العادي (عادةً السندات).
✎ خلاصة مثال زياد
بمقارنة السندات/الممتازة/العادية كانت حصة السهم العادي: 139.38 / 127.38 / 108.13 ← السندات أفضل مصدر.⚠ انتبه
في قائمة الدخل نستخدم بيانات بعد تنفيذ المشروع، ونُضيف فوائد/حصص الوضع الحالي القائم، وعدد الأسهم = القديمة + الجديدة (الجديدة = قيمة المشروع ÷ قيمة السهم).علاوات الإصدار والتسديد + التمويل الذاتي
- علاوة الإصدار: الفرق بين سعر بيع السند وقيمته الاسمية (عند إصداره بفائدة مرتفعة).
- علاوة التسديد: مبلغ يُدفع زيادة على القيمة الاسمية عند الاستهلاك المبكر، تعويضاً لحامل السند عن الفوائد المفقودة.
⚑ التمويل الذاتي
الإجمالي = الأرباح المحتجزة + مخصصات الاستهلاك + احتياطيات ومؤن
الصافي = الأرباح المحتجزة فقط
سياسات الإهلاك (الاستهلاك)
⚑ القسط الثابت
قسط الاهتلاك = تكلفة الأصل − قيمة الخردةالعمر الاقتصادي للأصل
✎
(1,600,000 − 100,000) ÷ 6 = 250,000.⚑ القسط المتناقص — مجموع أرقام السنوات
قسط السنة = التكلفة الاستثماريةمجموع أرقام السنوات × عدد السنوات المتبقية
التكلفة الاستثمارية = (الشراء + تكاليف إضافية) − الخردة. مثال العمر 6 سنوات: المجموع = 1+2+…+6 = 21.
⚑ القسط المتناقص — النسبة الثابتة من القيمة المتبقية
قسط السنة الأولى = (التكلفة − الخردة) × المعدل ، ثم للسنوات التالية: القيمة الدفترية × المعدل
★ الأفضل
طريقة القسط المتناقص بمعدل ثابت لأنها تعطي أعلى قيمة حالية (استرداد أكبر جزء مبكراً + وفر ضريبي).🎯 اختبر نفسك — الفصل 9
1) أصل تكلفته 1,600,000، خردة 100,000، عمر 6 سنوات. القسط الثابت =
(1,600,000 − 100,000) ÷ 6 = 250,000.
2) التمويل الذاتي الصافي يساوي:
الصافي = الأرباح المحتجزة فقط.
3) أفضل طريقة إهلاك من حيث القيمة الحالية:
المتناقص بمعدل ثابت يعطي أعلى قيمة حالية.
4) علاوة التسديد تعوّض حامل السند عن:
هي تعويض عن الفوائد المفقودة نتيجة الاستهلاك المبكر.
١٠
إدارة رأس المال العامل
المحاضرة 12 — المفهوم، السياسات، القياس، النقدية، الموازنة
المفاهيم
- رأس المال العامل (الإجمالي) = مجموع الأصول المتداولة.
- صافي رأس المال العامل = الأصول المتداولة − الجزء الممول بخصوم قصيرة الأجل.
- الدائم: اللازم لأدنى مستوى تشغيل. الموسمي: لتمويل التغيرات الموسمية.
عناصره: الأوراق النقدية، الذمم المالية، المخزون، الاستثمارات قصيرة الأجل. الاستثمار فيه يتطلب التوازن بين الربحية والخطر.
أثر تغيّر الأصول المتداولة / مصادر التمويل
⚑ النسب المستخدمة
معدل دوران الأصول = المبيعات ÷ إجمالي الأصول | معدل العائد = صافي الربح ÷ إجمالي الأصول
نسبة السيولة = الأصول المتداولة ÷ الخصوم المتداولة
★ القاعدة الجوهرية
تخفيض الأصول المتداولة يرفع دوران الأصول والعائد لكنه يخفض السيولة ← يزيد الربحية ويزيد المخاطرة. وكذلك زيادة الاعتماد على التمويل قصير الأجل (الأرخص) يخفض تكاليف التمويل ويزيد الربح لكنه يخفض السيولة ← يزيد المخاطرة.✎ مثال
بتخفيض الأصول المتداولة من 400 إلى 200 ألف: العائد على الأصول ارتفع من 17.14٪ إلى 24٪ لكن نسبة السيولة هبطت من 2 إلى 1 (مخاطرة أعلى).سياسات تمويل رأس المال العامل
- المتحفظة: تمويل الأصول الثابتة وجزء من المتداولة من مصادر دائمة (الأقل مخاطرة).
- الجريئة: تمويل كامل رأس المال العامل (وقد جزء من الثابتة) من الخصوم المتداولة ← ربحية أعلى ومخاطرة أعلى (قد تصل للإفلاس).
- المتوازنة: خليط بين السابقتين.
قياس رأس المال العامل + إدارة النقدية
طريقتا القياس: (1) نسبة السيولة، (2) دورة الاستثمار (بدلالة يوم المبيعات).
دوافع الاحتفاظ بالنقدية: دافع النشاط دافع الاحتياط دافع المضاربة. النقدية تُلقّب بالأصول غير المربحة، ويسعى المديرون لتخفيضها.
الموازنة النقدية: أداة تخطيطية تقارن المقبوضات (أساسها المبيعات) بالمدفوعات (أساسها المشتريات) لتبيّن الفائض/العجز.
🎯 اختبر نفسك — الفصل 10
1) تخفيض حجم الأصول المتداولة يؤدي عادةً إلى:
يرفع دوران الأصول والعائد لكن يخفض السيولة ← مخاطرة أعلى.
2) السياسة التي تموّل كامل رأس المال العامل من الخصوم المتداولة:
الجريئة (ربحية ومخاطرة عاليتان).
3) ليس من دوافع الاحتفاظ بالنقدية:
الدوافع الثلاثة: النشاط، الاحتياط، المضاربة.
4) في الموازنة النقدية، العنصر الأساس في المقبوضات هو:
المبيعات أساس المقبوضات، والمشتريات أساس المدفوعات.
📋
ملخص القوانين — قبل الامتحان
كل القوانين الأساسية في مكان واحد
| القانون | الصيغة |
|---|---|
| صافي التدفق من العمليات | صافي الدخل + الاهتلاك |
| صافي رأس المال العامل | الأصول المتداولة − الخصوم المتداولة |
| إجمالي رأس المال المستثمر | صافي رأس المال العامل + الأصول الثابتة |
| NOPAT | الدخل قبل الفائدة والضريبة × (1 − الضريبة) |
| التدفق النقدي الحر | (NOPAT + الاهتلاك) − التغير في صافي رأس المال العامل |
| MVA | القيمة السوقية للشركة − رأس المال المقدم من المساهمين |
| EVA | NOPAT − تكلفة رأس المال المستثمر |
| نسبة التداول | الأصول المتداولة ÷ الخصوم المتداولة |
| نسبة المديونية | إجمالي الديون ÷ إجمالي الأصول |
| دوران رأس المال العامل | صافي المبيعات ÷ الأصول المتداولة |
| هامش الربح الإجمالي | إجمالي الربح ÷ صافي المبيعات |
| ROE (دي بونت) | هامش الربح الصافي × دوران الأصول × مضاعف الملكية |
| معامل القيمة الحالية (مختلفة) | 1 ÷ (1+ع)^ن |
| معامل القيمة الحالية (متساوية) | (1 − (1+ع)^−ن) ÷ ع |
| فترة الاسترداد (متساوية) | التكلفة ÷ التدفق السنوي |
| NPV | القيمة الحالية للتدفقات − التكلفة |
| مؤشر الربحية | 1 + (NPV ÷ التكلفة) |
| IRR | a + 1% × (B − p) ÷ (B − b) ، p = k ÷ r |
| القيمة المتوقعة | Σ (الاحتمال × التدفق) |
| الانحراف المعياري | √[ Σ (التدفق − المتوقع)² × الاحتمال ] |
| معامل الاختلاف | σ ÷ القيمة المتوقعة |
| WACC | Σ (الوزن النسبي × تكلفة المصدر) |
| التكلفة الحقيقية للديون | الفائدة × (1 − الضريبة) |
| الرافعة المالية (ل) | (ص + د) ÷ ص |
| ربحية رأس المال الخاص | ف + (ع − ف) × ل |
| نقطة التعادل المحاسبية | الثابتة ÷ (السعر − المتغيرة) |
| نقطة التعادل النقدية | (الثابتة − الاهتلاك) ÷ (السعر − المتغيرة) |
| DOL (طريقة 2) | Q(S−C) ÷ [Q(S−C) − الثابتة] |
| DFL (طريقة 2) | [Q(S−C) − الثابتة] ÷ [Q(S−C) − الثابتة − الأعباء المالية] |
| الرافعة الكلية | DOL × DFL |
| تكلفة الائتمان التجاري | [α ÷ (1−α)] × [360 ÷ (T−t)] |
| الفائدة الفعلية (مقدماً) | الفائدة ÷ (القرض − الفائدة) |
| الفائدة الفعلية (أقساط) | (2 × الدفعات × الفائدة) ÷ [القرض × (الدفعات + 1)] |
| الفائدة الفعلية (رصيد معوّض) | الاسمي ÷ (1 − نسبة الرصيد المعوّض) |
| القسط السنوي للقرض | قيمة القرض ÷ معامل الدفعات المتساوية |
| القسط الثابت للإهلاك | (التكلفة − الخردة) ÷ العمر |
بالتوفيق للجميع 🌱 — أتقنوا القوانين، وحلّوا الأمثلة بأيديكم، وستكون أسئلة الاختيار من متعدد سهلة بإذن الله.
هذا المرجع مبني من محاضرات المقرر الاثنتي عشرة للدكتور فواز الحموي (الفصل الثاني 2025/2026).